ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતું,રેખા x + y = 4 પર કેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વર્તૂળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે. કેન્દ્ર રેખા $x + y = 4$ પર હોવાથી,$h + k = 4$,એટલે કે $k = 4 - h$.વર્તૂળ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતું

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 4x - 4y = 0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વર્તૂળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે. કેન્દ્ર રેખા $x + y = 4$ પર હોવાથી,$h + k = 4$,એટલે કે $k = 4 - h$.વર્તૂળ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,તેનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2hx - 2ky = 0$ થાય.$k = 4 - h$ મૂકતા,સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2hx - 2(4 - h)y = 0$ મળે.બે વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ લંબરૂપે છેદે ત્યારે $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ થાય.અહીં,$g_1 = -h, f_1 = -(4 - h), c_1 = 0$ અને $g_2 = -2, f_2 = 1, c_2 = 4$.શરત લાગુ પાડતા: $2(-h)(-2) + 2(-(4 - h))(1) = 0 + 4$.$4h - 8 + 2h = 4$.$6h = 12$,તેથી $h = 2$.તેથી $k = 4 - 2 = 2$.વર્તૂળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2(2)x - 2(2)y = 0$,એટલે કે $x^2 + y^2 - 4x - 4y = 0$ થાય.

Similar Questions

વર્તુળો ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y - 12 = 0$ અને ${x^2} + {y^2} + 6x + 18y + 26 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

બે વર્તુળો $x^2+y^2+2x-2y+2=0$ અને $25(x^2+y^2)-10x-80y+65=0$ ધરાવતી સહ-અક્ષીય પ્રણાલીના સીમિત બિંદુઓ કયા છે?

$4x^2 + 4y^2 - 12x + 6y - 3 + \lambda(x + 2y - 6) = 0$ કોએક્સિયલ વર્તુળ પ્રણાલીના વર્તુળોના કેન્દ્રોને જોડતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module