પરવલય y^2 - x - 2y + 2 = 0 નું નાભિ (focus) શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $y^2 - 2y = x - 2$.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(y - 1)^2 - 1 = x - 2$,જેનું સાદું રૂપ $(y - 1)^2 = x - 1$ થાય છે.ધારો કે $Y = y - 1$ અને $X =

Vedclass · Accepted Answer

$(5/4, 1)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $y^2 - 2y = x - 2$.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(y - 1)^2 - 1 = x - 2$,જેનું સાદું રૂપ $(y - 1)^2 = x - 1$ થાય છે.ધારો કે $Y = y - 1$ અને $X = x - 1$. સમીકરણ $Y^2 = X$ બને છે.આ $Y^2 = 4aX$ પ્રકારનો પ્રમાણિત પરવલય છે,જ્યાં $4a = 1$,તેથી $a = 1/4$.$(X, Y)$ યામ પદ્ધતિમાં નાભિ $(a, 0) = (1/4, 0)$ છે.મૂળ $(x, y)$ યામ પદ્ધતિમાં નાભિ શોધવા માટે,આપણે $x = X + 1$ અને $y = Y + 1$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.તેથી,$x = 1/4 + 1 = 5/4$ અને $y = 0 + 1 = 1$.આમ,નાભિ $(5/4, 1)$ છે.

પરવલય $y^2 - x - 2y + 2 = 0$ નું નાભિ (focus) શું થાય?

Similar Questions

બિંદુ $(4, 10)$ માંથી પરવલય $y^2 = 9x$ પર દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ શું થાય?

ધારો કે $O$ એ ઉગમબિંદુ છે અને $A$ એ વક્ર $y^2=4x$ પરનું એક બિંદુ છે. તો $OA$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો:

જો $P(-3, 2)$ એ પરવલય $y^2 + 4x + 4y = 0$ ની નાભિ જીવા $PQ$ નું એક અંત્યબિંદુ હોય,તો $Q$ આગળ દોરેલા અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

જો પરવલય $y^2 = \frac{25x}{7}$ ની સમાંતર જીવાઓની સંહતિનું સમીકરણ $4x - y + \lambda = 0$ હોય,તો તેને સંગત વ્યાસનું સમીકરણ . . . . . .

પરવલયો $y = x^{2}$ અને $y = -x^{2} + 4x - 4$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module