परवलय y^2 - x - 2y + 2 = 0 की नाभि (focus) क् | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $y^2 - 2y = x - 2$.पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(y - 1)^2 - 1 = x - 2$,जो सरल होकर $(y - 1)^2 = x - 1$ हो जाता है।माना $Y = y - 1$ और $X

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$(5/4, 1)$

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(D) दिया गया समीकरण: $y^2 - 2y = x - 2$.पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(y - 1)^2 - 1 = x - 2$,जो सरल होकर $(y - 1)^2 = x - 1$ हो जाता है।माना $Y = y - 1$ और $X = x - 1$ है। समीकरण $Y^2 = X$ बन जाता है।यह $Y^2 = 4aX$ के रूप का एक मानक परवलय है,जहाँ $4a = 1$,इसलिए $a = 1/4$ है।$(X, Y)$ निर्देशांक प्रणाली में नाभि $(a, 0) = (1/4, 0)$ है।मूल $(x, y)$ निर्देशांक प्रणाली में नाभि ज्ञात करने के लिए,हम $x = X + 1$ और $y = Y + 1$ का उपयोग करते हैं।अतः,$x = 1/4 + 1 = 5/4$ और $y = 0 + 1 = 1$ है।नाभि $(5/4, 1)$ है।

परवलय $y^2 - x - 2y + 2 = 0$ की नाभि (focus) क्या है?

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परवलय $y^2 = 4ax$ की चर जीवाएँ शीर्ष पर समकोण अंतरित करती हैं। तो:

उस परवलय के नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए जिसका नाभि $(2, 3)$ है और नियता $x - 4y + 3 = 0$ रेखा है।

यदि वक्र $y^{2}=6x$ पर स्थित बिंदु,जो बिंदु $\left(3, \frac{3}{2}\right)$ के सबसे निकट है,$(\alpha, \beta)$ है,तो $2(\alpha+\beta)$ का मान $.....$ है।

मूलबिंदु से परवलय $y^2 = 4a(x - a)$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण कितने $^o$ है?

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