मूलबिंदु से परवलय $y^2 = 4a(x - a)$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण कितने $^o$ है?

यदि $y=mx+1$ परवलय $y^2=4x$ की स्पर्श रेखा है,तो $m=$

मान लीजिए कि $P$ बिंदु $(1, 0)$ है और $Q$ परवलय $y^2 = 8x$ पर एक बिंदु है। $PQ$ के मध्यबिंदु का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए।

एक परवलय जिसकी अक्ष $Y$-अक्ष के समांतर है,बिंदुओं $(0, 2/5)$,$(4, -2)$ और $(1, 8/5)$ से होकर गुजरता है। तो निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु इस परवलय पर स्थित है?

कथन $(A)$: वक्र $y^2 = 4x$ और $x^2 = -2y$ बिंदु $(0,0)$ और $(2, -2)$ पर लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं।
कारण $(R)$: यदि दो वक्रों के प्रतिच्छेदन बिंदु पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के ढाल का गुणनफल $-1$ है,तो वक्रों को एक-दूसरे को लंबकोणीय रूप से काटने वाला कहा जाता है। निम्नलिखित में से सही विकल्प है:

चित्र में दिखाए गए एक परवलयिक दर्पण का फोकस उसके शीर्ष से $5 \, cm$ की दूरी पर है। यदि दर्पण $45 \, cm$ गहरा है,तो दूरी $AB$ ज्ञात कीजिए। ($, cm$ में)