चित्र में दिखाए गए एक परवलयिक दर्पण का फोकस उसके शीर्ष से $5 \, cm$ की दूरी पर है। यदि दर्पण $45 \, cm$ गहरा है,तो दूरी $AB$ ज्ञात कीजिए। ($, cm$ में)

परवलय $x^2 = 20y$ के शीर्ष को उसके नाभिलंब (latus rectum) के सिरों से जोड़ने वाली रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

परवलय $y^2 = 12x$ पर स्थित वे बिंदु जिनका नाभीय दूरी $4$ है,हैं

मान लीजिए कि परवलय $S: y^{2}=2x$ के बिंदु $P(2,2)$ पर स्पर्शरेखा $x$-अक्ष को $Q$ पर मिलती है और $P$ पर अभिलंब परवलय $S$ को बिंदु $R$ पर मिलता है। तो त्रिभुज $PQR$ का क्षेत्रफल ($sq. \ units$ में) किसके बराबर है?

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ पर तीन बिंदु $P, Q, R$ इस प्रकार हैं कि उनकी कोटियाँ (ordinates) गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो $P$ और $R$ पर स्पर्श रेखाएँ कहाँ प्रतिच्छेद करती हैं?

यदि $P$ बिंदु $(3, 1)$ है और $Q$ वक्र $y^2 = 8x$ पर स्थित एक बिंदु है,तो रेखाखंड $PQ$ के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ क्या होगा?