परवलय y^2 = 12x पर स्थित वे बिंदु जिनका नाभीय | vedclass

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Question

(B) परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए,बिंदु $(x, y)$ की नाभीय दूरी $x + a$ द्वारा दी जाती है।यहाँ $y^2 = 12x$ दिया गया है,इसलिए $4a = 12$,जिसका अर्थ है $a = 3$

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$(1, 2\sqrt{3}), (1, -2\sqrt{3})$

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(B) परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए,बिंदु $(x, y)$ की नाभीय दूरी $x + a$ द्वारा दी जाती है।यहाँ $y^2 = 12x$ दिया गया है,इसलिए $4a = 12$,जिसका अर्थ है $a = 3$।नाभीय दूरी $x + a = 4$ है।$a = 3$ रखने पर,$x + 3 = 4$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x = 1$।समीकरण $y^2 = 12x$ में $x = 1$ रखने पर,$y^2 = 12(1) = 12$ प्राप्त होता है।अतः,$y = \pm \sqrt{12} = \pm 2\sqrt{3}$।इसलिए,बिंदु $(1, 2\sqrt{3})$ और $(1, -2\sqrt{3})$ हैं।

परवलय $y^2 = 12x$ पर स्थित वे बिंदु जिनका नाभीय दूरी $4$ है,हैं

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मान लीजिए कि परवलय $y^2=12x$ की नाभीय जीवा $PQ$ की लंबाई $15$ इकाई है। यदि मूल बिंदु से $PQ$ की दूरी $p$ है,तो $10p^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = x$ के लिए बिंदु $(C, 0)$ से तीन अभिलंब खींचे जाते हैं,तो:

परवलय $y^2 = 4x$ की उस जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए जो शीर्ष से होकर गुजरती है और $x$-अक्ष के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है। ($\sqrt{3}$ में)

बिंदु $(1,4)$ से परवलय $y^2=4x$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण है

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