ઉગમબિંદુમાંથી પરવલય y^2 = 4a(x - a) પર દોરેલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા $y = mx$ છે.જો આ રેખા પરવલય $y^2 = 4a(x - a)$ નો સ્પર્શક હોય,તો $y = mx$ ને સમીકરણમાં મૂકતા:$(mx)^2 = 4a(x - a

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા $y = mx$ છે.જો આ રેખા પરવલય $y^2 = 4a(x - a)$ નો સ્પર્શક હોય,તો $y = mx$ ને સમીકરણમાં મૂકતા:$(mx)^2 = 4a(x - a)$$m^2x^2 - 4ax + 4a^2 = 0$સ્પર્શક હોવા માટે,આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$D = (-4a)^2 - 4(m^2)(4a^2) = 0$$16a^2 - 16a^2m^2 = 0$$16a^2(1 - m^2) = 0$$a 
eq 0$ હોવાથી,$m^2 = 1$,જેનો અર્થ છે કે $m = 1$ અથવા $m = -1$.બે સ્પર્શકોના ઢાળ $m_1 = 1$ અને $m_2 = -1$ છે.$m_1 	imes m_2 = 1 	imes (-1) = -1$ હોવાથી,સ્પર્શકો પરસ્પર લંબ છે.તેથી,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $90^o$ છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પરવલય $y^2 = 4a(x - a)$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેના ખૂણાનું માપ કેટલા $^o$ હોય?

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4bx$ પરના બિંદુ $(bt_1^2, 2bt_1)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી બિંદુ $(bt_2^2, 2bt_2)$ માં મળે છે,તો:

પરવલય $y^{2} = 8ax$ અને વર્તુળ $x^{2} + y^{2} = 2a^{2}$ નો સામાન્ય સ્પર્શક કયો છે?

જો $P$ એ $(3, 1)$ હોય અને $Q$ એ વક્ર $y^2 = 8x$ પરનું કોઈ બિંદુ હોય,તો રેખાખંડ $PQ$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

પરવલય $y^2+4y+4x+2=0$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module