यदि alpha और beta दीर्घवृत्त frac{x^2}{a^2} + | vedclass

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Question

(A) $\alpha$ और $\beta$ उत्केंद्र कोण वाले बिंदुओं को जोड़ने वाली जीवा का समीकरण $\frac{x}{a} \cos \frac{\alpha + \beta}{2} + \frac{y}{b} \sin \frac{\

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$\frac{e - 1}{e + 1}$

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(A) $\alpha$ और $\beta$ उत्केंद्र कोण वाले बिंदुओं को जोड़ने वाली जीवा का समीकरण $\frac{x}{a} \cos \frac{\alpha + \beta}{2} + \frac{y}{b} \sin \frac{\alpha + \beta}{2} = \cos \frac{\alpha - \beta}{2}$ है।चूंकि यह एक नाभि-जीवा है,यह नाभि $(ae, 0)$ से गुजरती है।अतः,$e \cos \frac{\alpha + \beta}{2} = \cos \frac{\alpha - \beta}{2}$,जिसका अर्थ है $\frac{\cos \frac{\alpha - \beta}{2}}{\cos \frac{\alpha + \beta}{2}} = \frac{e}{1}$।योगांतरानुपात (componendo and dividendo) का उपयोग करने पर,$\frac{\cos \frac{\alpha - \beta}{2} - \cos \frac{\alpha + \beta}{2}}{\cos \frac{\alpha - \beta}{2} + \cos \frac{\alpha + \beta}{2}} = \frac{e - 1}{e + 1}$।त्रिकोणमितीय सूत्रों का उपयोग करने पर,$\frac{2 \sin \frac{\alpha}{2} \sin \frac{\beta}{2}}{2 \cos \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\beta}{2}} = \frac{e - 1}{e + 1}$।अतः,$	an \frac{\alpha}{2} 	an \frac{\beta}{2} = \frac{e - 1}{e + 1}$।

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