दीर्घवृत्त frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = | vedclass

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Question

(A) दीर्घवृत्त के बिंदु $P(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} \cos 	heta + \frac{y}{b} \sin 	heta = 1$ है। $y = 0$

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$ab$

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(A) दीर्घवृत्त के बिंदु $P(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} \cos 	heta + \frac{y}{b} \sin 	heta = 1$ है। $y = 0$ रखने पर,$x$-अंतःखंड $A = (\frac{a}{\cos 	heta}, 0)$ प्राप्त होता है। $x = 0$ रखने पर,$y$-अंतःखंड $B = (0, \frac{b}{\sin 	heta})$ प्राप्त होता है। $\Delta OAB$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |x_A \cdot y_B| = \frac{1}{2} |\frac{a}{\cos 	heta} \cdot \frac{b}{\sin 	heta}| = \frac{ab}{|2 \sin 	heta \cos 	heta|} = \frac{ab}{|\sin 2	heta|}$. चूंकि $|\sin 2	heta|$ का न्यूनतम मान $1$ है,इसलिए न्यूनतम क्षेत्रफल $ab$ है।

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$S=(-1, 1)$ नाभि है,$2x-3y+1=0$ $S$ के संगत नियता है और $\frac{1}{2}$ दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता है। यदि $(a, b)$ दीर्घवृत्त का केंद्र है,तो $3a+2b=$

उस दीर्घवृत्त के प्राचलिक समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके नाभियाँ $(-3, 0)$ और $(9, 0)$ हैं और उत्केन्द्रता $\frac{1}{3}$ है।

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो दी गई शर्तों को संतुष्ट करता है: दीर्घ अक्ष की लंबाई $= 26$,नाभियाँ $= (\pm 5, 0)$।

$(-3,-5)$ और दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{9}=1$ पर स्थित बिंदुओं को जोड़ने वाले रेखाखंडों के मध्य-बिंदुओं का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए:

दीर्घवृत्त $9x^2 + 25y^2 - 36x + 50y - 164 = 0$ के नाभिलंब के समीकरण क्या हैं?

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