ઉપવલય frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉપવલયના બિંદુ $P(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x}{a} \cos 	heta + \frac{y}{b} \sin 	heta = 1$ છે. $y = 0$ લેતા,$

Vedclass · Accepted Answer

$ab$

Vedclass · Answer

(A) ઉપવલયના બિંદુ $P(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x}{a} \cos 	heta + \frac{y}{b} \sin 	heta = 1$ છે. $y = 0$ લેતા,$x$-અંત:ખંડ $A = (\frac{a}{\cos 	heta}, 0)$ મળે છે. $x = 0$ લેતા,$y$-અંત:ખંડ $B = (0, \frac{b}{\sin 	heta})$ મળે છે. $\Delta OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |x_A \cdot y_B| = \frac{1}{2} |\frac{a}{\cos 	heta} \cdot \frac{b}{\sin 	heta}| = \frac{ab}{|2 \sin 	heta \cos 	heta|} = \frac{ab}{|\sin 2	heta|}$. $|\sin 2	heta|$ ની ન્યૂનત્તમ કિંમત $1$ હોવાથી,ન્યૂનત્તમ ક્ષેત્રફળ $ab$ થાય.

Similar Questions

ઉપવલય $x^2+4y^2=64$ માં અંતર્ગત મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા લંબચોરસની બાજુઓ છે:

ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{12} = 1$ ના બિંદુ $(1, 3)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો:

$x = a \cos \theta$ અને $y = b \sin \theta$ $(a > b)$ સમીકરણો એક શંકુ આકાર દર્શાવે છે,જેની ઉત્કેન્દ્રતા $e$ નીચે મુજબ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module