ઉપવલય x^2+4y^2=64 માં અંતર્ગત મહત્તમ ક્ષેત્રફ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{64} + \frac{y^2}{16} = 1$ છે. પ્રથમ ચરણમાં લંબચોરસનું શિરોબિંદુ $(x, y) = (8\cos	heta, 2\sin	heta)$ ધારો. લંબચોરસની

Vedclass · Accepted Answer

$(8\sqrt{2}, 4\sqrt{2})$

Vedclass · Answer

(A) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{64} + \frac{y^2}{16} = 1$ છે. પ્રથમ ચરણમાં લંબચોરસનું શિરોબિંદુ $(x, y) = (8\cos	heta, 2\sin	heta)$ ધારો. લંબચોરસની બાજુઓ $2x = 16\cos	heta$ અને $2y = 4\sin	heta$ છે. ક્ષેત્રફળ $A = (2x)(2y) = 64\sin	heta\cos	heta = 32\sin(2	heta)$. મહત્તમ ક્ષેત્રફળ માટે,$\sin(2	heta) = 1$,એટલે કે $	heta = 45^\circ$. તેથી,બાજુઓ $16\cos(45^\circ) = 8\sqrt{2}$ અને $4\sin(45^\circ) = 2\sqrt{2}$ થાય.

ઉપવલય $x^2+4y^2=64$ માં અંતર્ગત મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા લંબચોરસની બાજુઓ છે:

Similar Questions

$m$ ની કઈ કિંમતો માટે,સુરેખા $y=4x+m$ એ વક્ર $x^2+4y^2=4$ ને સ્પર્શે છે?

જો રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ ઉપવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો

ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{12} = 1$ ના બિંદુ $(1, 3)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો:

ઉપવલય $25x^2 + 9y^2 - 150x - 90y + 225 = 0$ માટે ઉત્કેન્દ્રતા $e = $ ($/5$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module