ઉગમબિંદુમાંથી રેખા પરના લંબની લંબાઈ $9$ છે અને તે લંબ $y$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $120^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તો રેખાનું સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $(a, 0)$ તથા $(-a, 0)$ ને જોડતી રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(2, -3)$ માંથી પસાર થતી અને જેના અક્ષો પરના અંત:ખંડોનો સરવાળો $-2$ થાય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $5x - 12y + 6 = 0$ ને લંબ રેખા $L$ એ $Y$-અક્ષ પર ધન અંતઃખંડ બનાવે છે. જો ઉગમબિંદુથી રેખા $L$ નું અંતર $2$ એકમ હોય અને ઉગમબિંદુથી રેખા $L$ પર દોરેલા લંબ દ્વારા ધન $X$-અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\tan \theta + \cot \theta =$

સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ માં,પાયા $BC$ પરના બિંદુઓ $B$ અને $C$ ના યામ અનુક્રમે $(1, 2)$ અને $(2, 1)$ છે. જો રેખા $AB$ નું સમીકરણ $y = 2x$ હોય,તો રેખા $AC$ નું સમીકરણ શું હશે?

બિંદુ $(-2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $-4$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.