જો બિંદુ P(1, 1) માંથી પસાર થતી અને x-અક્ષની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $P(1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $x$-અક્ષ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x - 1}{\cos	heta} = \frac{y - 1}{\sin	heta} = r$ છે.$A$ ના

Vedclass · Accepted Answer

$1 + \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) $P(1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $x$-અક્ષ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x - 1}{\cos	heta} = \frac{y - 1}{\sin	heta} = r$ છે.$A$ ના યામ $(1 - \cot	heta, 0)$ અને $B$ ના યામ $(0, 1 - 	an	heta)$ મળે છે.$AB^2 = OP^2$ આપેલ હોવાથી,$(1 - \cot	heta)^2 + (1 - 	an	heta)^2 = 1^2 + 1^2 = 2$.વિસ્તરણ કરતા: $2 - 2(\cot	heta + 	an	heta) + (\cot^2	heta + 	an^2	heta) = 2$.ધારો કે $u = 	an	heta + \cot	heta$. તેથી $u^2 - 2 - 2u = 0 \Rightarrow u^2 - 2u - 2 = 0$.ઉકેલતા: $u = 1 \pm \sqrt{3}$.$|	an	heta + \cot	heta| \ge 2$ હોવાથી,$1 - \sqrt{3}$ શક્ય નથી.આમ,$	an	heta + \cot	heta = 1 + \sqrt{3}$.

Similar Questions

એક રેખા એવી છે કે જે રેખાઓ $5x - y + 4 = 0$ અને $3x + 4y - 4 = 0$ વચ્ચેનો તેનો રેખાખંડ બિંદુ $(1, 5)$ પર દુભાગે છે. તેનું સમીકરણ મેળવો.

$5x - 2y = 7$ રેખાને લંબ અને $2x + 3y - 1 = 0$ તથા $3x + 4y - 6 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો ${x_1}, {x_2}, {x_3}$ અને ${y_1}, {y_2}, {y_3}$ બંને સમાન સામાન્ય ગુણોત્તર સાથે $G$.$P$. માં હોય,તો બિંદુઓ $({x_1}, {y_1}), ({x_2}, {y_2})$ અને $({x_3}, {y_3})$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module