નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિકલ્પ $A$ માટે: વિકર્ણ $AC$ નું મધ્યબિંદુ $(\frac{-2+4}{2}, \frac{-1+3}{2}) = (1, 1)$ છે. વિકર્ણ $BD$ નું મધ્યબિંદુ $(\frac{1+1}{2}, \frac{0+2}{2

Vedclass · Accepted Answer

$A(-2, -1), B(1, 0), C(4, 3)$ અને $D(1, 2)$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ છે.

Vedclass · Answer

(A) વિકલ્પ $A$ માટે: વિકર્ણ $AC$ નું મધ્યબિંદુ $(\frac{-2+4}{2}, \frac{-1+3}{2}) = (1, 1)$ છે. વિકર્ણ $BD$ નું મધ્યબિંદુ $(\frac{1+1}{2}, \frac{0+2}{2}) = (1, 1)$ છે. વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે,તેથી $ABCD$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.વિકલ્પ $B$ માટે: બાજુઓની લંબાઈ ગણતા,$AB = \sqrt{13}$ અને $BC = \sqrt{52}$. $AB 
eq BC$ હોવાથી,તે ચોરસ નથી.વિકલ્પ $C$ માટે: બધી બાજુઓ સમાન છે $(AB=BC=CD=DA=\sqrt{8})$,પરંતુ વિકર્ણો પણ સમાન છે $(AC=BD=4)$,તેથી તે ચોરસ છે,સમબાજુ ચતુષ્કોણ નથી.આમ,માત્ર વિધાન $A$ સાચું છે.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ $(2, 3, -1)$,$(5, 6, 3)$,$(2, -3, 1)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર	$(p)$ $(2, 2, 2)$
$(B)$ $(1, 2, 3)$,$(2, 3, 1)$,$(3, 1, 2)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર	$(q)$ $(3, 1, 4)$
$(C)$ $(2, 1, 5)$,$(3, 2, 3)$,$(4, 0, 4)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર	$(r)$ $(1, 1, 0)$
$(D)$ $(0, 0, 0)$,$(3, 0, 0)$,$(0, 4, 0)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર	$(s)$ $(3, 2, 1)$

Similar Questions

જો $D(2, 1, 0)$,$E(2, 0, 0)$ અને $F(0, 1, 0)$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ $BC$,$CA$ અને $AB$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

જો બિંદુઓ $(2,4,-1), (3,6,-1)$ અને $(4,5,1)$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ત્રણ ક્રમિક શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેનું ચોથું શિરોબિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module