निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

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Question

(A) विकल्प $A$ के लिए: विकर्ण $AC$ का मध्य बिंदु $(\frac{-2+4}{2}, \frac{-1+3}{2}) = (1, 1)$ है। विकर्ण $BD$ का मध्य बिंदु $(\frac{1+1}{2}, \frac{0+2}

Vedclass · Accepted Answer

$A(-2, -1), B(1, 0), C(4, 3)$ और $D(1, 2)$ एक समांतर चतुर्भुज के शीर्ष हैं।

Vedclass · Answer

(A) विकल्प $A$ के लिए: विकर्ण $AC$ का मध्य बिंदु $(\frac{-2+4}{2}, \frac{-1+3}{2}) = (1, 1)$ है। विकर्ण $BD$ का मध्य बिंदु $(\frac{1+1}{2}, \frac{0+2}{2}) = (1, 1)$ है। चूंकि विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं,इसलिए $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है।विकल्प $B$ के लिए: भुजाओं की लंबाई की गणना करने पर,$AB = \sqrt{13}$ और $BC = \sqrt{52}$। चूंकि $AB 
eq BC$,यह वर्ग नहीं है।विकल्प $C$ के लिए: सभी भुजाएँ समान हैं $(AB=BC=CD=DA=\sqrt{8})$,लेकिन विकर्ण भी समान हैं $(AC=BD=4)$,इसलिए यह एक वर्ग है,समचतुर्भुज नहीं।अतः,केवल कथन $A$ सत्य है।

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एक समांतर चतुर्भुज के तीन शीर्ष $(1, 3)$,$(2, 0)$ और $(5, 1)$ हैं। तो इसका चौथा शीर्ष ज्ञात कीजिए।

उस त्रिभुज का तीसरा शीर्ष ज्ञात कीजिए जिसका केंद्रक मूलबिंदु है और दो शीर्ष $(2, 4, 6)$ और $(0, -2, -5)$ हैं।

बिंदु $A(2, -1, 4)$,$B(1, 0, -1)$,$C(1, 2, 3)$ और $D(2, 1, 8)$ क्या बनाते हैं?

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