ABCD एक समांतर चतुर्भुज है,P,AB का मध्य-बिंदु | vedclass

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Question

(C) $	riangle ABP$ और $	riangle CDP$ में,$AB \parallel DC$ और $AB = DC$ है। चूँकि $P$,$AB$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $AP = PB = \frac{1}{2} AB = \frac{

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$1: 2$

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(C) $	riangle ABP$ और $	riangle CDP$ में,$AB \parallel DC$ और $AB = DC$ है। चूँकि $P$,$AB$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $AP = PB = \frac{1}{2} AB = \frac{1}{2} DC$ है।$	riangle APR$ और $	riangle CPD$ पर विचार करें:$\angle PAR = \angle PCD$ (एकांतर अंतःकोण,क्योंकि $AB \parallel DC$)$\angle APR = \angle CPD$ (शीर्षाभिमुख कोण)अतः,$AA$ समरूपता कसौटी से $	riangle APR \sim 	riangle CPD$ है।इसलिए,संगत भुजाओं का अनुपात समान होगा:$\frac{AR}{CR} = \frac{AP}{CD} = \frac{\frac{1}{2} AB}{AB} = \frac{1}{2}$.अतः,$R$,$AC$ को $1: 2$ के अनुपात में विभाजित करता है।

स्तंभ $I$	स्तंभ $II$
$(A)$ $(2, 3, -1)$,$(5, 6, 3)$,$(2, -3, 1)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक	$(p)$ $(2, 2, 2)$
$(B)$ $(1, 2, 3)$,$(2, 3, 1)$,$(3, 1, 2)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का परिकेंद्र	$(q)$ $(3, 1, 4)$
$(C)$ $(2, 1, 5)$,$(3, 2, 3)$,$(4, 0, 4)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र	$(r)$ $(1, 1, 0)$
$(D)$ $(0, 0, 0)$,$(3, 0, 0)$,$(0, 4, 0)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का अंतःकेंद्र	$(s)$ $(3, 2, 1)$

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