यदि मूलबिंदु त्रिभुज PQR का केंद्रक है,जिसके | vedclass

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Question

(A) त्रिभुज के केंद्रक के निर्देशांक,जिसके शीर्ष $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$ और $(x_3, y_3, z_3)$ हैं,$\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+

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$a = -2, b = -\frac{16}{3}, c = 2$

Vedclass · Answer

(A) त्रिभुज के केंद्रक के निर्देशांक,जिसके शीर्ष $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$ और $(x_3, y_3, z_3)$ हैं,$\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}, \frac{z_1+z_2+z_3}{3}\right)$ द्वारा दिए जाते हैं।दिए गए शीर्ष $P(2a, 2, 6)$,$Q(-4, 3b, -10)$ और $R(8, 14, 2c)$ के लिए,केंद्रक है:$\left(\frac{2a - 4 + 8}{3}, \frac{2 + 3b + 14}{3}, \frac{6 - 10 + 2c}{3}\right) = \left(\frac{2a + 4}{3}, \frac{3b + 16}{3}, \frac{2c - 4}{3}\right)$।चूंकि मूलबिंदु $(0, 0, 0)$ केंद्रक है,हम निर्देशांकों की तुलना करते हैं:$\frac{2a + 4}{3} = 0$ $\Rightarrow 2a = -4$ $\Rightarrow a = -2$.$\frac{3b + 16}{3} = 0$ $\Rightarrow 3b = -16$ $\Rightarrow b = -\frac{16}{3}$.$\frac{2c - 4}{3} = 0$ $\Rightarrow 2c = 4$ $\Rightarrow c = 2$.अतः,$a, b$ और $c$ के मान $a = -2, b = -\frac{16}{3}, c = 2$ हैं।

यदि मूलबिंदु त्रिभुज $PQR$ का केंद्रक है,जिसके शीर्ष $P(2a, 2, 6)$,$Q(-4, 3b, -10)$ और $R(8, 14, 2c)$ हैं,तो $a, b$ और $c$ के मान ज्ञात कीजिए।

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यदि बिंदु $A(0, 1, 2)$,$B(2, -1, 3)$ और $C(1, -3, 1)$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं,तो त्रिभुज है

यदि $G(3, -5, r)$ त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक है जहाँ $A(7, -8, 1)$,$B(p, q, 5)$ और $C(q+1, 5p, 0)$ त्रिभुज के शीर्ष हैं,तो $p, q, r$ के मान क्रमशः . . . . . . हैं।

यदि उस त्रिभुज का केंद्रक जिसके शीर्ष $(a, 1, 3)$,$(-2, b, -5)$ और $(4, 7, c)$ हैं,मूलबिंदु है,तो $a, b, c$ के मान ज्ञात कीजिए।

$A(3, -5, x)$,$B(5, 4, 2)$,$C(7, -7, y)$,और $D(1, 0, z)$ शीर्षों वाले चतुष्फलक का केंद्रक $G(4, -2, 2)$ है। तो $x + y + z$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए,जिसकी भुजाओं के मध्य-बिंदु $D(1, 2, -3)$,$E(3, 0, 1)$ और $F(-1, 1, -4)$ हैं।

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