यदि बिंदु A(0, 1, 2),B(2, -1, 3) और C(1, -3, | vedclass

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Question

(B) माना शीर्ष $A(0, 1, 2)$,$B(2, -1, 3)$ और $C(1, -3, 1)$ हैं।दूरी सूत्र $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}$ का उपयोग करके भुजाओं की

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समद्विबाहु समकोण

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(B) माना शीर्ष $A(0, 1, 2)$,$B(2, -1, 3)$ और $C(1, -3, 1)$ हैं।दूरी सूत्र $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}$ का उपयोग करके भुजाओं की लंबाई ज्ञात करें।$AB = \sqrt{(2-0)^2 + (-1-1)^2 + (3-2)^2} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3$.$BC = \sqrt{(1-2)^2 + (-3 - (-1))^2 + (1-3)^2} = \sqrt{(-1)^2 + (-2)^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$.$AC = \sqrt{(1-0)^2 + (-3-1)^2 + (1-2)^2} = \sqrt{1^2 + (-4)^2 + (-1)^2} = \sqrt{1 + 16 + 1} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$.चूंकि $AB = BC = 3$,त्रिभुज समद्विबाहु है।समकोण की स्थिति की जाँच करें: $AB^2 + BC^2 = 3^2 + 3^2 = 9 + 9 = 18$,और $AC^2 = (3\sqrt{2})^2 = 18$.चूंकि $AB^2 + BC^2 = AC^2$,त्रिभुज एक समकोण त्रिभुज है।अतः,त्रिभुज एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज है।

यदि बिंदु $A(0, 1, 2)$,$B(2, -1, 3)$ और $C(1, -3, 1)$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं,तो त्रिभुज है

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बिंदु $(-2, 4, 7)$,$(3, -6, -8)$ और $(1, -2, -2)$ हैं:

एक त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए,जिसकी भुजाओं के मध्य-बिंदु $D(1, 2, -3)$,$E(3, 0, 1)$ और $F(-1, 1, -4)$ हैं।

$G(1,0,1)$ त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक है। यदि $A=(1,-4,2)$ और $B=(3,1,0)$ है,तो $AG^2+CG^2=$

एक त्रिभुज $ABC$ में, यदि भुजाओं $AB, BC, CA$ के मध्य बिंदु क्रमशः $(3,0,0), (0,4,0), (0,0,5)$ हैं, तो $AB^2+BC^2+CA^2=$

$A(0,0,6)$,$B(0,4,0)$ और $C(6,0,0)$ शीर्षों वाले त्रिभुज की माध्यिकाओं की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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