यदि उस त्रिभुज का केंद्रक जिसके शीर्ष (a, 1, | vedclass

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Question

(C) त्रिभुज जिसके शीर्ष $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$ और $(x_3, y_3, z_3)$ हैं,उसका केंद्रक $(G)$ निकालने का सूत्र $G = (\frac{x_1+x_2+x_3}{3},

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$-2, -8, 2$

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(C) त्रिभुज जिसके शीर्ष $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$ और $(x_3, y_3, z_3)$ हैं,उसका केंद्रक $(G)$ निकालने का सूत्र $G = (\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}, \frac{z_1+z_2+z_3}{3})$ है।चूंकि केंद्रक मूलबिंदु $(0, 0, 0)$ है,इसलिए:$\frac{a - 2 + 4}{3} = 0 \Rightarrow a + 2 = 0 \Rightarrow a = -2$.$\frac{1 + b + 7}{3} = 0 \Rightarrow b + 8 = 0 \Rightarrow b = -8$.$\frac{3 - 5 + c}{3} = 0 \Rightarrow c - 2 = 0 \Rightarrow c = 2$.अतः,$a, b, c$ के मान $a = -2, b = -8, c = 2$ हैं।

यदि उस त्रिभुज का केंद्रक जिसके शीर्ष $(a, 1, 3)$,$(-2, b, -5)$ और $(4, 7, c)$ हैं,मूलबिंदु है,तो $a, b, c$ के मान ज्ञात कीजिए।

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$\triangle ABC$ में,भुजाओं $AB, BC$ और $CA$ के मध्य बिंदु क्रमशः $(l, 0, 0), (0, m, 0)$ और $(0, 0, n)$ हैं। तो,$\frac{AB^2+BC^2+CA^2}{l^2+m^2+n^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि उस त्रिभुज का केंद्रक जिसके शीर्ष $(a, 1, 3)$,$(-2, b, -5)$ और $(4, 7, c)$ हैं,मूलबिंदु है,तो $a^2 + b^2 + c^2 =$ क्या होगा?

यदि $D(2, 1, 0)$,$E(2, 0, 0)$ और $F(0, 1, 0)$ क्रमशः $\triangle ABC$ की भुजाओं $BC$,$CA$ और $AB$ के मध्य-बिंदु हैं,तो $\triangle ABC$ का केंद्रक क्या है?

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