$A(3, -5, x)$,$B(5, 4, 2)$,$C(7, -7, y)$,और $D(1, 0, z)$ शीर्षों वाले चतुष्फलक का केंद्रक $G(4, -2, 2)$ है। तो $x + y + z$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\triangle ABC$ में,भुजाओं $AB, BC$ और $CA$ के मध्य बिंदु क्रमशः $(l, 0, 0), (0, m, 0)$ और $(0, 0, n)$ हैं। तो,$\frac{AB^2+BC^2+CA^2}{l^2+m^2+n^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

क्या बिंदु $A(3, 6, 9)$,$B(10, 20, 30)$ और $C(25, -41, 5)$ एक समकोण त्रिभुज के शीर्ष हैं?

उस त्रिभुज का केंद्रक (centroid) जिसके शीर्ष $P(1, -2, 1)$,$Q(2, 3, -1)$ और $R(1, -1, -1)$ हैं,$...$ है।

दिया गया है $\triangle ABC$ जहाँ $A = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$B = \hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k}$,और $C = 3\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}$,तो $\triangle ABC$ है:

मान लीजिए कि $A(2, 2, -3)$,$B(5, 6, 9)$ और $C(2, 7, 9)$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं। $\angle A$ का कोण समद्विभाजक $BC$ से बिंदु $D$ पर मिलता है। $D$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।