रेखाओं $x - 2y + 4 = 0$ और $4x - 3y + 2 = 0$ के बीच के अधिक कोण (obtuse angle) के समद्विभाजक का समीकरण ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए कि भिन्न रेखाएँ $L_1$ और $L_2$ रेखाओं के परिवार $(x - 2y - 3) + \lambda (x + 3y + 2) = 0$ से संबंधित हैं। यदि $B_1$,$L_1$ और $L_2$ का कोण समद्विभाजक है जो बिंदु $A(2, 3)$ से होकर गुजरता है,तो $L_1$ और $L_2$ के दूसरे समद्विभाजक का समीकरण क्या है? ($\lambda$ एक प्राचल है।)

रेखाओं $3x - 4y + 7 = 0$ और $12x + 5y - 2 = 0$ के बीच के न्यूनकोण के समद्विभाजक का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $P(-1, 0)$,$Q(0, 0)$ और $R(3, 3\sqrt{3})$ तीन बिंदु हैं। कोण $\angle PQR$ के समद्विभाजक का समीकरण क्या है?

रेखाएं $L_1: y - x = 0$ और $L_2: 2x + y = 0$,रेखा $L_3: y + 2 = 0$ को क्रमशः $P$ और $Q$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। $L_1$ और $L_2$ के बीच के न्यूनकोण का समद्विभाजक $L_3$ को $R$ पर प्रतिच्छेद करता है।
कथन-$1$: $PR:RQ$ का अनुपात $2\sqrt{2} : \sqrt{5}$ के बराबर है।
कथन-$2$: किसी भी त्रिभुज में,कोण समद्विभाजक विपरीत भुजा को कोण बनाने वाली भुजाओं के अनुपात में विभाजित करता है।

रेखाओं $x + 2y - 11 = 0$ और $3x - 6y - 5 = 0$ के बीच के उस कोण के समद्विभाजक का समीकरण जो बिंदु $(1, -3)$ को समाहित करता है,है