રેખા L જે frac{x}{5} + frac{y}{b} = 1 દ્વારા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ રેખા $L: \frac{x}{5} + \frac{y}{b} = 1$ એ $(13, 32)$ માંથી પસાર થાય છે.
બિંદુને $L$ માં મૂકતા: $\frac{13}{5} + \frac{32}{b} = 1 \implies \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{23}{\sqrt{17}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ રેખા $L: \frac{x}{5} + \frac{y}{b} = 1$ એ $(13, 32)$ માંથી પસાર થાય છે.
બિંદુને $L$ માં મૂકતા: $\frac{13}{5} + \frac{32}{b} = 1 \implies \frac{32}{b} = 1 - \frac{13}{5} = -\frac{8}{5}$.
તેથી,$b = \frac{32 	imes 5}{-8} = -20$.
$L$ નું સમીકરણ $\frac{x}{5} - \frac{y}{20} = 1$ છે,જેનું સાદું રૂપ $4x - y - 20 = 0$ થાય છે.
રેખા $K: \frac{x}{c} + \frac{y}{3} = 1$ એ $L$ ને સમાંતર હોવાથી,તેમના ઢાળ સમાન હોવા જોઈએ. $L$ નો ઢાળ $4$ છે. $K$ નો ઢાળ $-\frac{1/c}{1/3} = -\frac{3}{c}$ છે.
ઢાળને સરખાવતા: $4 = -\frac{3}{c} \implies c = -\frac{3}{4}$.
$c$ ની કિંમત $K$ માં મૂકતા: $\frac{x}{-3/4} + \frac{y}{3} = 1 \implies -\frac{4x}{3} + \frac{y}{3} = 1 \implies 4x - y + 3 = 0$.
સમાંતર રેખાઓ $Ax + By + C_1 = 0$ અને $Ax + By + C_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|C_1 - C_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ છે.
અહીં,$A = 4, B = -1, C_1 = -20, C_2 = 3$.
$d = \frac{|-20 - 3|}{\sqrt{4^2 + (-1)^2}} = \frac{|-23|}{\sqrt{16 + 1}} = \frac{23}{\sqrt{17}}$.

Similar Questions

$3x - 8y - 7 = 0$ રેખાની એક જ બાજુએ બિંદુઓની કઈ જોડી આવેલી છે?

ઉગમબિંદુમાંથી સીધી રેખા $\frac{x}{3} - \frac{y}{4} = 1$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

એક સમબાજુ ત્રિકોણનું શિરોબિંદુ $(2, -1)$ છે અને તેના પાયાનું સમીકરણ $x + 2y - 1 = 0$ છે. તેની બાજુની લંબાઈ કેટલી છે?

સમાંતર રેખાઓ $15x + 8y - 34 = 0$ અને $15x + 8y + 31 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module