$3x - 8y - 7 = 0$ રેખાની એક જ બાજુએ બિંદુઓની કઈ જોડી આવેલી છે?

બિંદુ $(1, \pi)$ થી $(1, 0^{\circ})$ અને $(1, \frac{\pi}{2})$ ને જોડતી રેખાનું (ધ્રુવીય યામમાં) લંબ અંતર શોધો.

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(-1, 3)$,$B(-2, 2)$ અને $C(3, -1)$ છે. ત્રિકોણની બાજુઓને એક એકમ અંદરની તરફ ખસેડીને એક નવો ત્રિકોણ બનાવવામાં આવે છે. તો ઉગમબિંદુની સૌથી નજીકની નવા ત્રિકોણની બાજુનું સમીકરણ શોધો:

બિંદુઓ $(3, 4)$ અને $(-9, 6)$ એ રેખા $7x + 5y - 9 = 0$ ની કઈ બાજુએ આવેલા છે?

જો $(\lambda^2, \lambda+1), \lambda \in \mathbb{Z}$ એ રેખાઓ $x+2y-5=0$ અને $3x-y+1=0$ વચ્ચેના પ્રદેશમાં આવેલું હોય,જેમાં ઉગમબિંદુનો સમાવેશ થાય છે,તો આવા બિંદુઓની શક્ય સંખ્યા કેટલી છે?

રેખા $L$ જે $\frac{x}{5} + \frac{y}{b} = 1$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે,તે બિંદુ $(13, 32)$ માંથી પસાર થાય છે. રેખા $K$ એ $L$ ને સમાંતર છે અને તેનું સમીકરણ $\frac{x}{c} + \frac{y}{3} = 1$ છે. $L$ અને $K$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.