જો (lambda^2, lambda+1), lambda in mathbb{Z} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે રેખાઓ $L_1: x+2y-5=0$ અને $L_2: 3x-y+1=0$ છે. ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માટે $L_1(0,0) = -5  0$ થાય છે. બિંદુ $P(\lambda^2,

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે રેખાઓ $L_1: x+2y-5=0$ અને $L_2: 3x-y+1=0$ છે. ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માટે $L_1(0,0) = -5  0$ થાય છે. બિંદુ $P(\lambda^2, \lambda+1)$ ઉગમબિંદુ ધરાવતા પ્રદેશમાં હોય તે માટે,તેણે $L_1(P)  0$ નું પાલન કરવું પડે. $L_1$ માટે: $\lambda^2 + 2(\lambda+1) - 5 $L_2$ માટે: $3(\lambda^2) - (\lambda+1) + 1 > 0$ $\Rightarrow 3\lambda^2 - \lambda > 0$ $\Rightarrow \lambda(3\lambda-1) > 0$ $\Rightarrow \lambda \in (-\infty, 0) \cup (1/3, \infty)$. $\lambda \in (-3, 1)$ અને $\lambda \in (-\infty, 0) \cup (1/3, \infty)$ નો છેદગણ લેતા,આપણને $\lambda \in (-3, 0) \cup (1/3, 1)$ મળે છે. કારણ કે $\lambda \in \mathbb{Z}$,તેથી $\lambda$ ની શક્ય પૂર્ણાંક કિંમતો $\lambda = -2, -1$ છે. આમ,આવા $2$ બિંદુઓ શક્ય છે.

Similar Questions

જો $p$ અને $q$ એ ઉગમબિંદુથી રેખાઓ $x \sec \alpha + y \operatorname{cosec} \alpha = 10$ અને $x \cos \alpha - y \sin \alpha = 10 \cos 2 \alpha$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ હોય,તો $4 p^2 + q^2 =$

રેખા $2x - y = 0$ ની દિશામાં બિંદુ $(1, 2)$ થી રેખા $4x + 7y + 5 = 0$ નું અંતર શોધો.

જો બિંદુ $(1, a)$ એ રેખાઓ $x + y = 1$ અને $2(x + y) = 3$ ની વચ્ચે આવેલું હોય,તો $a$ એ કયા અંતરાલમાં હશે?

રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $6x + 8y = 15$ વચ્ચેનું અંતર કેટલા એકમ છે?

વિધાન-$1$: $A(4, -5)$ માંથી પસાર થતી એક રેખા એવી છે કે તેનું $B(-2, 3)$ થી અંતર $12$ છે.
વિધાન-$2$: $AB = 10$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module