रेखा x - y + 1 = 0 के सापेक्ष बिंदु (-1, 3) क | vedclass

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Question

(D) माना बिंदु $P(-1, 3)$ है और रेखा $L: x - y + 1 = 0$ है। माना $P$ का प्रतिबिंब $P'(x', y')$ है।रेखा $ax + by + c = 0$ के सापेक्ष बिंदु $(x_1, y_1)$

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$(2, 0)$

Vedclass · Answer

(D) माना बिंदु $P(-1, 3)$ है और रेखा $L: x - y + 1 = 0$ है। माना $P$ का प्रतिबिंब $P'(x', y')$ है।रेखा $ax + by + c = 0$ के सापेक्ष बिंदु $(x_1, y_1)$ के प्रतिबिंब का सूत्र:$\frac{x' - x_1}{a} = \frac{y' - y_1}{b} = -2 \frac{ax_1 + by_1 + c}{a^2 + b^2}$यहाँ,$a = 1, b = -1, c = 1, x_1 = -1, y_1 = 3$ है।$\frac{x' - (-1)}{1} = \frac{y' - 3}{-1} = -2 \frac{1(-1) + (-1)(3) + 1}{1^2 + (-1)^2}$$\frac{x' + 1}{1} = \frac{y' - 3}{-1} = -2 \frac{-1 - 3 + 1}{1 + 1}$$\frac{x' + 1}{1} = \frac{y' - 3}{-1} = -2 \frac{-3}{2} = 3$अब,$x' + 1 = 3 \implies x' = 2$ है।और $\frac{y' - 3}{-1} = 3 \implies y' - 3 = -3 \implies y' = 0$ है।अतः,प्रतिबिंब बिंदु $(2, 0)$ है।

रेखा $x - y + 1 = 0$ के सापेक्ष बिंदु $(-1, 3)$ का प्रतिबिंब ज्ञात कीजिए।

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