यदि बिंदु $(2, -3)$ से सरल रेखा $4x - 3y + 8 = 0$ पर खींचा गया लंब उसे $M(a, b)$ पर मिलता है और $a^3 - b^3 = k^3$ है,तो $k=$

प्रकाश की एक किरण एक रेखा के अनुदिश आपतित होकर दूसरी रेखा $7x - y + 1 = 0$ से बिंदु $(0, 1)$ पर मिलती है और फिर इस बिंदु से रेखा $y + 2x = 1$ के अनुदिश परावर्तित हो जाती है। तो प्रकाश की किरण की आपतन रेखा का समीकरण है

त्रिभुज $ABC$ में,$A(3, 5)$ एक शीर्ष है। यदि $B$ का आंतरिक कोण समद्विभाजक $y = x$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु रेखा $BC$ पर स्थित होना चाहिए?

यदि मूल बिंदु से सरल रेखा $2x + 7y + 6 = 0$ पर खींचा गया अभिलंब धनात्मक $X$-अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाता है,तो $\theta =$

मान लीजिए कि त्रिभुज $PQR$,रेखा $x+2y=2$ में शीर्ष $(1,3), (3,1)$ और $(2,4)$ वाले त्रिभुज का प्रतिबिंब है। यदि $\triangle PQR$ का केंद्रक बिंदु $(\alpha, \beta)$ है,तो $15(\alpha-\beta)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$A(3,1)$ से गुजरने वाली एक सीधी रेखा $L_1$ निर्देशांक अक्षों को $P$ और $Q$ पर इस प्रकार मिलती है कि मूल बिंदु $O$ से इसकी दूरी अधिकतम है। तो $\triangle OPQ$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?