બિંદુ (2, 3) માંથી વર્તુળ 2(x^2 + y^2) - 7x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $2(x^2 + y^2) - 7x + 9y - 11 = 0$ છે.સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા: $x^2 + y^2 - \frac{7}{2}x + \frac{9}{2}y - \frac{11}{2} = 0$.બિંદુ $

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{14}$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $2(x^2 + y^2) - 7x + 9y - 11 = 0$ છે.સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા: $x^2 + y^2 - \frac{7}{2}x + \frac{9}{2}y - \frac{11}{2} = 0$.બિંદુ $(x_1, y_1)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ પરના સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 + c}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં,$x_1 = 2$,$y_1 = 3$,$g = -\frac{7}{4}$,$f = \frac{9}{4}$,અને $c = -\frac{11}{2}$ છે.સ્પર્શકની લંબાઈ $= \sqrt{2^2 + 3^2 - \frac{7}{2}(2) + \frac{9}{2}(3) - \frac{11}{2}}$.$= \sqrt{4 + 9 - 7 + \frac{27}{2} - \frac{11}{2}}$.$= \sqrt{6 + \frac{16}{2}} = \sqrt{6 + 8} = \sqrt{14}$.

બિંદુ $(2, 3)$ માંથી વર્તુળ $2(x^2 + y^2) - 7x + 9y - 11 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ શોધો:

Similar Questions

વર્તુળો $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ અને $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ નું સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

$3x - 4y + 5 = 0$ અને $6x - 8y - 9 = 0$ રેખાઓને સ્પર્શતા કોઈપણ વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

વર્તુળો $x^{2}+y^{2}-y=0$ અને $x^{2}+y^{2}+y=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 11 = 0$ ના વ્યાસનો એક અંત્યબિંદુ $(3, 4)$ હોય,તો બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module