रेखाओं 3x - 4y + 7 = 0 और 12x - 5y - 8 = 0 के | vedclass

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Question

(A) रेखाओं $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ के कोण समद्विभाजक का समीकरण $\frac{a_1x + b_1y + c_1}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2}} = \pm \frac{

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$99x - 77y + 51 = 0, 21x + 27y - 131 = 0$

Vedclass · Answer

(A) रेखाओं $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ के कोण समद्विभाजक का समीकरण $\frac{a_1x + b_1y + c_1}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2}} = \pm \frac{a_2x + b_2y + c_2}{\sqrt{a_2^2 + b_2^2}}$ द्वारा दिया जाता है।पहले,सुनिश्चित करें कि अचर पद $c_1$ और $c_2$ धनात्मक हैं। रेखाओं को $-3x + 4y - 7 = 0$ और $12x - 5y - 8 = 0$ के रूप में लिखें। अचर पदों को धनात्मक बनाने के लिए,$3x - 4y + 7 = 0$ और $-12x + 5y + 8 = 0$ का उपयोग करें।अब,$\frac{3x - 4y + 7}{5} = \pm \frac{-12x + 5y + 8}{13}$.धनात्मक चिह्न लेने पर: $13(3x - 4y + 7) = 5(-12x + 5y + 8) \implies 99x - 77y + 51 = 0$.ऋणात्मक चिह्न लेने पर: $13(3x - 4y + 7) = -5(-12x + 5y + 8) \implies 21x + 27y - 131 = 0$.

रेखाओं $3x - 4y + 7 = 0$ और $12x - 5y - 8 = 0$ के बीच के कोण समद्विभाजकों के समीकरण हैं:

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