यदि रेखा $(x + g) \cos \theta + (y + f) \sin \theta = k$ वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ की स्पर्श रेखा है,तो:

वृत्त पर बिंदुओं $P$ और $Q$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएं बिंदु $R$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि $PQ=6$ और $PR=5$ है,तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

परवलय $y = x^2 + 6$ के बिंदु $P(1, 7)$ पर स्पर्श रेखा,वृत्त $x^2 + y^2 + 16x + 12y + c = 0$ को बिंदु $Q$ पर स्पर्श करती है। $Q$ के निर्देशांक क्या हैं?

वृत्त $x=5 \cos \theta, y=5 \sin \theta$,रेखाओं $x \pm 6=0$ और $y \pm 6=0$ द्वारा निर्मित आयत से घिरा हुआ है। वृत्त पर बिंदु $P\left(\frac{2 \pi}{3}\right)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा और उपरोक्त दो रेखाओं द्वारा निर्मित आयत के अंदर स्थित त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

किन्हीं दो शून्येतर वास्तविक संख्याओं $a$ और $b$ के लिए,यदि रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ वृत्त $x^2 + y^2 = 1$ की स्पर्श रेखा है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $3x + y + k = 0$ वृत्त $x^2 + y^2 = 10$ की स्पर्श रेखा है,तो $k = . . . . . . $।