એવા બિંદુનો બિંદુપથ શોધો કે જેના અક્ષોથી અંતરના વર્ગનો સરવાળો $4$ થાય.

બિંદુ $P$ માંથી વર્તુળ ${x^2} + {y^2} + 4x - 6y + 9{\sin ^2}\alpha + 13{\cos ^2}\alpha = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $2\alpha$ છે. બિંદુ $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને રેખા $x=1$ પર $2$ એકમ લંબાઈની જીવા કાપતા વર્તુળોના કેન્દ્રનો બિંદુપથ છે

$P$ એક એવો ચલ બિંદુ છે કે જેથી $P$ નું $A(4,0)$ થી અંતર એ $P$ નું $B(-4,0)$ થી અંતર કરતા બમણું છે. જો રેખા $3y - 3x - 20 = 0$ એ $P$ ના બિંદુગણ (locus) ને $C$ અને $D$ બિંદુઓમાં છેદે,તો $C$ અને $D$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જો $A=(1,2)$,$B=(2,1)$ અને $P$ એ કોઈ બિંદુ છે જે $PA+PB=3$ શરતનું પાલન કરે છે,તો $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શું છે?

રેખા $(2x - 3y + 4) + k(x - 2y + 3) = 0, k \in R$ માં બિંદુ $(2, 3)$ ના પ્રતિબિંબનો બિંદુપથ શું છે?