वृत्त $x^2 + y^2 = 1$ द्वारा रेखा $x + y = 1$ पर बनाए गए जीवा की लंबाई है:

$y-$अक्ष को बिंदु $P(0,2)$ पर स्पर्श करने वाले और वृत्त $x^2 + y^2 = 16$ को आंतरिक रूप से स्पर्श करने वाले वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

$r$ त्रिज्या वाले वृत्त के व्यास $PR$ के अंतिम बिंदुओं पर स्पर्श रेखाएँ $PQ$ और $RS$ हैं। यदि $PS$ और $RQ$ वृत्त की परिधि पर एक बिंदु $X$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $X$ से गुजरने वाली और व्यास $PR$ के लंबवत जीवा की लंबाई क्या होगी?

मान लीजिए कि एक वृत्त $C$ बिंदुओं $(4, 2)$ और $(0, 2)$ से होकर गुजरता है,और इसका केंद्र रेखा $3x + 2y + 2 = 0$ पर स्थित है। तो वृत्त $C$ की उस जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए जिसका मध्यबिंदु $(1, 2)$ है:

एक रेखा एक निश्चित बिंदु $P(\alpha, \beta)$ से होकर गुजरती है और वृत्त $x^{2}+y^{2}=r^{2}$ को $A$ और $B$ पर काटती है। तो $PA \cdot PB$ का मान क्या होगा?

बिंदु $P(3, 11)$ से गुजरने वाली एक रेखा,वृत्त $x^{2} + y^{2} = 9$ को $A$ और $B$ पर काटती है। तो $PA \cdot PB = . . . . .$