रेखा 2x + y - 1 = 0,परवलय y^2 = 4x को किन बिं | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखा $2x + y - 1 = 0$ से,हम $y = 1 - 2x$ लिख सकते हैं।इसे परवलय के समीकरण $y^2 = 4x$ में प्रतिस्थापित करने पर:$(1 - 2x)^2 = 4x$$1 - 4x + 4x^

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दो वास्तविक और भिन्न बिंदु

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(A) दी गई रेखा $2x + y - 1 = 0$ से,हम $y = 1 - 2x$ लिख सकते हैं।इसे परवलय के समीकरण $y^2 = 4x$ में प्रतिस्थापित करने पर:$(1 - 2x)^2 = 4x$$1 - 4x + 4x^2 = 4x$$4x^2 - 8x + 1 = 0$अब,इस द्विघात समीकरण के लिए विविक्तकर $D = b^2 - 4ac$ की गणना करें:$D = (-8)^2 - 4(4)(1) = 64 - 16 = 48$.चूंकि $D > 0$ है,इसलिए द्विघात समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।अतः,रेखा परवलय को दो वास्तविक और भिन्न बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करती है।

रेखा $2x + y - 1 = 0$,परवलय $y^2 = 4x$ को किन बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करती है?

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