જો બિંદુ (1, a) એ રેખાઓ x + y = 1 અને 2(x + y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓ $L_1: x + y - 1 = 0$ અને $L_2: 2x + 2y - 3 = 0$ છે. બિંદુ $(1, a)$ આ બે રેખાઓની વચ્ચે આવેલું હોવાથી,$L_1(1, a)$ અને $L_2(1, a)$ ના મૂલ્

Vedclass · Accepted Answer

$(0, 1/2)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓ $L_1: x + y - 1 = 0$ અને $L_2: 2x + 2y - 3 = 0$ છે. બિંદુ $(1, a)$ આ બે રેખાઓની વચ્ચે આવેલું હોવાથી,$L_1(1, a)$ અને $L_2(1, a)$ ના મૂલ્યો વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોવા જોઈએ. ધારો કે $f(x, y) = x + y - 1$ અને $g(x, y) = 2x + 2y - 3$. $(1, a)$ આગળ,$f(1, a) = 1 + a - 1 = a$. $(1, a)$ આગળ,$g(1, a) = 2(1) + 2(a) - 3 = 2a - 1$. બિંદુ રેખાઓની વચ્ચે હોવાથી,$f(1, a) \cdot g(1, a) તેથી,$a(2a - 1) આ અસમતા ત્યારે જ સાચી પડે જ્યારે $a$ એ $a(2a - 1) = 0$ ના બીજ $0$ અને $1/2$ ની વચ્ચે હોય. આમ,$a \in (0, 1/2)$.

જો બિંદુ $(1, a)$ એ રેખાઓ $x + y = 1$ અને $2(x + y) = 3$ ની વચ્ચે આવેલું હોય,તો $a$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Similar Questions

$(0, a)$ માંથી પસાર થતી બે રેખાઓના સમીકરણો શોધો જે બિંદુ $(2a, 2a)$ થી $a$ જેટલા અંતરે હોય.

$3x - 8y - 7 = 0$ રેખાની એક જ બાજુએ બિંદુઓની કઈ જોડી આવેલી છે?

$a$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેથી બિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(3, 4)$ બંને રેખા $3x - 5y + a = 0$ ની એક જ બાજુએ આવેલા હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module