(0, a) માંથી પસાર થતી બે રેખાઓના સમીકરણો શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(0, a)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y - a = m(x - 0)$ એટલે કે $mx - y + a = 0$ છે ... $(i)$.બિંદુ $(2a, 2a)$ થી રેખા $(i)$ નું લંબ અંતર $a$ આપ

Vedclass · Accepted Answer

$y - a = 0$ અને $4x - 3y + 3a = 0$

Vedclass · Answer

(C) $(0, a)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y - a = m(x - 0)$ એટલે કે $mx - y + a = 0$ છે ... $(i)$.બિંદુ $(2a, 2a)$ થી રેખા $(i)$ નું લંબ અંતર $a$ આપેલ છે.અંતરના સૂત્ર મુજબ: $a = \frac{|m(2a) - (2a) + a|}{\sqrt{m^2 + 1}}$.$a = \frac{|2am - a|}{\sqrt{m^2 + 1}} \Rightarrow a\sqrt{m^2 + 1} = |a(2m - 1)|$.$a 
eq 0$ હોવાથી,$\sqrt{m^2 + 1} = |2m - 1|$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $m^2 + 1 = (2m - 1)^2 \Rightarrow m^2 + 1 = 4m^2 - 4m + 1$.$3m^2 - 4m = 0 \Rightarrow m(3m - 4) = 0$.તેથી,$m = 0$ અથવા $m = \frac{4}{3}$.$m = 0$ માટે,સમીકરણ $y - a = 0$ મળે છે.$m = \frac{4}{3}$ માટે,સમીકરણ $y - a = \frac{4}{3}x$ $\Rightarrow 3y - 3a = 4x$ $\Rightarrow 4x - 3y + 3a = 0$ મળે છે.આમ,માંગેલ સમીકરણો $y - a = 0$ અને $4x - 3y + 3a = 0$ છે.

$(0, a)$ માંથી પસાર થતી બે રેખાઓના સમીકરણો શોધો જે બિંદુ $(2a, 2a)$ થી $a$ જેટલા અંતરે હોય.

Similar Questions

એક સમબાજુ ત્રિકોણનું શિરોબિંદુ $(2, -1)$ છે અને તેના પાયાનું સમીકરણ $x + 2y - 1 = 0$ છે. તેની બાજુની લંબાઈ કેટલી છે?

$3x - 8y - 7 = 0$ રેખાની એક જ બાજુએ બિંદુઓની કઈ જોડી આવેલી છે?

બિંદુ $(3, -5)$ નું રેખા $3x - 4y - 26 = 0$ થી અંતર શોધો.

ધારો કે $d_{1}$ અને $d_{2}$ એ રેખા $7x - 9y + 10 = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુથી રેખાઓ $3x + 4y = 5$ અને $12x + 5y = 7$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ છે. તો,

$a$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેથી બિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(3, 4)$ બંને રેખા $3x - 5y + a = 0$ ની એક જ બાજુએ આવેલા હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module