ધારો કે d_{1} અને d_{2} એ રેખા 7x - 9y + 10 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $(h, k)$ એ રેખા $7x - 9y + 10 = 0$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. તેથી, $7h - 9k + 10 = 0$, જેનો અર્થ છે કે $h = \frac{9k - 10}{7}$.બિંદુ $(h, k)$

Vedclass · Accepted Answer

$d_{1} = d_{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $(h, k)$ એ રેખા $7x - 9y + 10 = 0$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. તેથી, $7h - 9k + 10 = 0$, જેનો અર્થ છે કે $h = \frac{9k - 10}{7}$.બિંદુ $(h, k)$ થી રેખા $3x + 4y - 5 = 0$ નું લંબ અંતર $d_{1} = \frac{|3h + 4k - 5|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}} = \frac{|3h + 4k - 5|}{5}$ છે.બિંદુ $(h, k)$ થી રેખા $12x + 5y - 7 = 0$ નું લંબ અંતર $d_{2} = \frac{|12h + 5k - 7|}{\sqrt{12^{2} + 5^{2}}} = \frac{|12h + 5k - 7|}{13}$ છે.$h = \frac{9k - 10}{7}$ ને પદાવલિમાં મૂકતા:$3h + 4k - 5 = 3(\frac{9k - 10}{7}) + 4k - 5 = \frac{55k - 65}{7} = \frac{5(11k - 13)}{7}$.તેથી, $d_{1} = \frac{|11k - 13|}{7}$.$12h + 5k - 7 = 12(\frac{9k - 10}{7}) + 5k - 7 = \frac{143k - 169}{7} = \frac{13(11k - 13)}{7}$.તેથી, $d_{2} = \frac{|11k - 13|}{7}$.આમ, $d_{1} = d_{2}$ મળે છે.

ધારો કે $d_{1}$ અને $d_{2}$ એ રેખા $7x - 9y + 10 = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુથી રેખાઓ $3x + 4y = 5$ અને $12x + 5y = 7$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ છે. તો,

Similar Questions

બિંદુ $(1, -2)$ થી રેખા $12x + 5y + 63 = 0$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

જો $12a + 5b = 9$,જ્યાં $a, b \in \mathbb{R}$,તો $a^2 + b^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

એક સમબાજુ ત્રિકોણના પાયાનું સમીકરણ $12x+5y-65=0$ છે. જો તેનો એક શિરોબિંદુ $(2,3)$ હોય,તો તેની બાજુની લંબાઈ શોધો.

બિંદુ $(1, \pi)$ થી $(1, 0^{\circ})$ અને $(1, \frac{\pi}{2})$ ને જોડતી રેખાનું (ધ્રુવીય યામમાં) લંબ અંતર શોધો.

રેખાઓ $4x + 3y + 10 = 0$,$5x - 12y + 26 = 0$ અને $7x + 24y - 50 = 0$ થી સમાન અંતરે આવેલું બિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module