એક સમબાજુ ત્રિકોણના પાયાનું સમીકરણ 12x+5y-65= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શિરોબિંદુ $A(2,3)$ એ રેખા $12x+5y-65=0$ પર આવેલું નથી,તેથી $A$ થી પાયા $BC$ પરનો લંબ એ સમબાજુ ત્રિકોણ $	riangle ABC$ નો વેધ $AD$ છે.વેધ $AD$ ની લ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(C) શિરોબિંદુ $A(2,3)$ એ રેખા $12x+5y-65=0$ પર આવેલું નથી,તેથી $A$ થી પાયા $BC$ પરનો લંબ એ સમબાજુ ત્રિકોણ $	riangle ABC$ નો વેધ $AD$ છે.વેધ $AD$ ની લંબાઈ બિંદુ $(x_1, y_1)$ થી રેખા $ax+by+c=0$ ના લંબ અંતરના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$AD = \left|\frac{ax_1+by_1+c}{\sqrt{a^2+b^2}}ight|$$AD = \left|\frac{12(2)+5(3)-65}{\sqrt{12^2+5^2}}ight| = \left|\frac{24+15-65}{\sqrt{144+25}}ight| = \left|\frac{39-65}{\sqrt{169}}ight| = \left|\frac{-26}{13}ight| = 2$સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ $s$ હોય,તો વેધ $h = \frac{\sqrt{3}}{2}s$ થાય.તેથી,$s = \frac{2}{\sqrt{3}} 	imes h$.$h = AD = 2$ મૂકતા:$s = \frac{2}{\sqrt{3}} 	imes 2 = \frac{4}{\sqrt{3}}$.

એક સમબાજુ ત્રિકોણના પાયાનું સમીકરણ $12x+5y-65=0$ છે. જો તેનો એક શિરોબિંદુ $(2,3)$ હોય,તો તેની બાજુની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(1, 2)$ નું રેખા $x + y + 5 = 0$ થી $3x - y = 7$ ને સમાંતર રેખાની દિશામાં માપેલું અંતર કેટલું થાય?

વિધાન-$1$: $A(4, -5)$ માંથી પસાર થતી એક રેખા એવી છે કે તેનું $B(-2, 3)$ થી અંતર $12$ છે.
વિધાન-$2$: $AB = 10$.

જો ચોરસની બે બાજુઓ $4x + 3y - 20 = 0$ અને $4x + 3y + 15 = 0$ હોય,તો ચોરસનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

બિંદુ $(3, 4)$ થી રેખા $3x + 4y + 10 = 0$ પરના લંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ એ રેખા $x+y+3=0$ પરના બે બિંદુઓ હોય કે જેથી તે દરેક રેખા $x+2y+2=0$ થી $\sqrt{5}$ એકમ અંતરે હોય,તો $|x_1-x_2|$ નું મૂલ્ય શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module