જો 12a + 5b = 9,જ્યાં a, b in mathbb{R},તો a^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $a^2 + b^2$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી રેખા $12a + 5b = 9$ પરના બિંદુ $(a, b)$ સુધીના અંતરનો વર્ગ દર્શાવે છે.$a^2 + b^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત એ ઉગમબિંદુથી

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{81}{169}$

Vedclass · Answer

(A) $a^2 + b^2$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી રેખા $12a + 5b = 9$ પરના બિંદુ $(a, b)$ સુધીના અંતરનો વર્ગ દર્શાવે છે.$a^2 + b^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત એ ઉગમબિંદુથી રેખા $12a + 5b - 9 = 0$ પરના લંબ અંતરનો વર્ગ છે.લંબ અંતર $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$d = \frac{|12(0) + 5(0) - 9|}{\sqrt{12^2 + 5^2}} = \frac{9}{13}$.તેથી,$a^2 + b^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $d^2 = \frac{81}{169}$ થશે.

જો $12a + 5b = 9$,જ્યાં $a, b \in \mathbb{R}$,તો $a^2 + b^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

રેખા $2x - y = 0$ ની દિશામાં બિંદુ $(1, 2)$ થી રેખા $4x + 7y + 5 = 0$ નું અંતર શોધો.

જો $p$ અને $q$ એ ઉગમબિંદુથી રેખાઓ $x \sec \alpha + y \operatorname{cosec} \alpha = 10$ અને $x \cos \alpha - y \sin \alpha = 10 \cos 2 \alpha$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ હોય,તો $4 p^2 + q^2 =$

રેખાઓ $4x + 3y + 10 = 0$,$5x - 12y + 26 = 0$ અને $7x + 24y - 50 = 0$ થી સમાન અંતરે આવેલું બિંદુ કયું છે?

જો $(\sin \theta, \cos \theta)$ અને $(3, 2)$ એ રેખા $x + y = 1$ ની એક જ બાજુએ આવેલા હોય,તો $\theta$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module