જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ A(-1, -7),B(5, 1) અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ત્રિકોણ $	riangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(-1, -7)$,$B(5, 1)$ અને $C(1, 4)$ આપેલ છે.ધારો કે $\angle B$ નો કોણ દ્વિભાજક બાજુ $AC$ ને બિંદુ $D$ માં મળ

Vedclass · Accepted Answer

$x - 7y + 2 = 0$

Vedclass · Answer

(B) ત્રિકોણ $	riangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(-1, -7)$,$B(5, 1)$ અને $C(1, 4)$ આપેલ છે.ધારો કે $\angle B$ નો કોણ દ્વિભાજક બાજુ $AC$ ને બિંદુ $D$ માં મળે છે.કોણ દ્વિભાજક પ્રમેય મુજબ,$\frac{AD}{DC} = \frac{BA}{BC}$.$BA$ અને $BC$ ની લંબાઈ ગણતા:$BA = \sqrt{(5 - (-1))^2 + (1 - (-7))^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = 10$.$BC = \sqrt{(5 - 1)^2 + (1 - 4)^2} = \sqrt{4^2 + (-3)^2} = 5$.તેથી,$\frac{AD}{DC} = \frac{10}{5} = 2$.બિંદુ $D$ એ $AC$ નું $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$D = \left(\frac{1}{3}, \frac{1}{3}ight)$.કોણ દ્વિભાજક એ $B(5, 1)$ અને $D(\frac{1}{3}, \frac{1}{3})$ માંથી પસાર થતી રેખા છે.ઢાળ $m = \frac{1 - 1/3}{5 - 1/3} = \frac{1}{7}$.રેખા $BD$ નું સમીકરણ $y - 1 = \frac{1}{7}(x - 5)$ એટલે કે $x - 7y + 2 = 0$ થાય.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(-1, -7)$,$B(5, 1)$ અને $C(1, 4)$ હોય,તો $\angle ABC$ ના કોણ દ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો:

Similar Questions

$4x - 3y + 7 = 0$ અને $3x - 4y + 14 = 0$ રેખાઓ વચ્ચે બનતા લઘુકોણના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શું છે?

ધારો કે $P(-1, 0)$,$Q(0, 0)$ અને $R(3, 3\sqrt{3})$ ત્રણ બિંદુઓ છે. ખૂણા $\angle PQR$ ના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શું છે?

$3x + 4y - 7 = 0$ અને $12x + 5y + 17 = 0$ રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module