x^2 - y^2 - 2y - 1 = 0 દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 - y^2 - 2y - 1 = 0$ છે. આને $x^2 - (y^2 + 2y + 1) = 0$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય. આનું સાદું રૂપ $x^2 - (y + 1)^2 = 0$ થાય છે. તફાવતના

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 - y^2 - 2y - 1 = 0$ છે. આને $x^2 - (y^2 + 2y + 1) = 0$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય. આનું સાદું રૂપ $x^2 - (y + 1)^2 = 0$ થાય છે. તફાવતના વર્ગના સૂત્ર $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ નો ઉપયોગ કરતા: $(x - (y + 1))(x + (y + 1)) = 0$. $(x - y - 1)(x + y + 1) = 0$. આમ,બે રેખાઓ $L_1: x - y - 1 = 0$ અને $L_2: x + y + 1 = 0$ છે. આ રેખાઓના ઢાળ $m_1 = 1$ અને $m_2 = -1$ છે. કારણ કે $m_1 	imes m_2 = 1 	imes (-1) = -1$,તેથી રેખાઓ એકબીજાને લંબ છે. તેથી,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $90^o$ છે.

$x^2 - y^2 - 2y - 1 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો .....$^o$ છે.

Similar Questions

$2x^2 - 5xy + 2y^2 - 3x + 3y + 1 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી બે સીધી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

જો $x^2-3xy+\lambda y^2+3x-5y+2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\tan^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)$ હોય,જ્યાં $\lambda \geq 0$,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$x^2+4xy+y^2=0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module