જે ઉપવલયની અક્ષો યામાક્ષો હોય,જે બિંદુ (-3, 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.આપેલ ઉત્કેન્દ્રીતા $e = \sqrt{\frac{2}{5}}$.$e^2 = 1 - \frac{b^2}{a^2}$ હોવાથી,

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2 + 5y^2 - 32 = 0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.આપેલ ઉત્કેન્દ્રીતા $e = \sqrt{\frac{2}{5}}$.$e^2 = 1 - \frac{b^2}{a^2}$ હોવાથી,$\frac{2}{5} = 1 - \frac{b^2}{a^2}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{b^2}{a^2} = \frac{3}{5}$,અથવા $a^2 = \frac{5}{3}b^2$.ઉપવલય $(-3, 1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $\frac{9}{a^2} + \frac{1}{b^2} = 1$.$a^2 = \frac{5}{3}b^2$ મૂકતા,$\frac{9}{(5/3)b^2} + \frac{1}{b^2} = 1$.$\frac{27}{5b^2} + \frac{1}{b^2} = 1$ $\Rightarrow \frac{32}{5b^2} = 1$ $\Rightarrow 5b^2 = 32$ $\Rightarrow b^2 = \frac{32}{5}$.તેથી $a^2 = \frac{32}{3}$.સમીકરણ $\frac{3x^2}{32} + \frac{5y^2}{32} = 1$ એટલે કે $3x^2 + 5y^2 = 32$ થાય.

Similar Questions

એક ચલ બિંદુનો બિંદુપથ જેનું $(-2, 0)$ થી અંતર એ રેખા $x = -\frac{9}{2}$ થી તેના અંતર કરતા $\frac{2}{3}$ ગણું છે,તે છે

એક બિંદુનો બિંદુપથ શોધો કે જેથી બિંદુઓ $(0, 2)$ અને $(0, -2)$ થી તેના અંતરનો સરવાળો $6$ થાય:

જો રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = 2 \sqrt{3}$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{8} = 1$ નો સ્પર્શક હોય અને $\alpha$ લઘુકોણ હોય,તો $\alpha = $

ઉપવલય $9x^{2} + 4y^{2} = 36$ માટે નાભિના યામ,શિરોબિંદુઓ,પ્રધાન અક્ષ અને ગૌણ અક્ષની લંબાઈ તથા ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

$(-3,-5)$ અને ઉપવલય $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{9}=1$ પરના બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડોના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module