यदि बिंदु (lambda, 3) से दीर्घवृत्त frac{x^2} | vedclass

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Question

(B) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ की लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ उसका नियामक वृत्त (director circle) होता

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$\pm 2$

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(B) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ की लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ उसका नियामक वृत्त (director circle) होता है,जिसका समीकरण $x^2 + y^2 = a^2 + b^2$ है।यहाँ,$a^2 = 9$ और $b^2 = 4$ है।अतः,नियामक वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 = 9 + 4 = 13$ है।बिंदु $(\lambda, 3)$ इस नियामक वृत्त पर स्थित है।इसलिए,$\lambda^2 + 3^2 = 13$।$\lambda^2 + 9 = 13$।$\lambda^2 = 4$।$\lambda = \pm 2$।

यदि बिंदु $(\lambda, 3)$ से दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ एक-दूसरे पर लंबवत हैं,तो $\lambda = ......$

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दीर्घवृत्त $3x^2 + 4y^2 = 12$ के लिए,नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है:

यदि रेखा $y=2x+c$ वक्र $x^2+4y^2=4$ को स्पर्श करती है,तो $c^2=$

$x-$अक्ष पर मुख्य अक्ष वाले और $(4, 3)$ तथा $(-1, 4)$ बिंदुओं से गुजरने वाले दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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