एक चर रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ जहाँ $a + b = 10$ है,के लिए निर्देशांक अक्षों के बीच रेखा के अंतःखंड के मध्यबिंदु के बिंदुपथ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि एक चर रेखा इस प्रकार गति कर रही है कि उसके द्वारा निर्देशांक अक्षों पर बनाए गए अंतःखंड एक-दूसरे के व्युत्क्रम हैं,तो ऐसी रेखाओं पर स्थित बिंदु $P(x, y)$ क्या संतुष्ट करते हैं?

$12$ भुजा वाले एक वर्ग $ABCD$ पर विचार करें और मान लें कि $M, N$ क्रमशः $AB, CD$ के मध्य बिंदु हैं। $MN$ पर एक बिंदु $P$ लें और मान लें कि $AP=r, PC=s$ है। तब,उस त्रिभुज का क्षेत्रफल जिसकी भुजाएँ $r, s, 12$ हैं,होगा

$2l$ लंबाई की एक छड़ अपने सिरों के साथ दो लंबवत रेखाओं पर फिसलती है,तो इसके मध्य-बिंदु का बिंदुपथ है

एक चर रेखा एक निश्चित बिंदु $P$ से होकर गुजरती है। यदि $(2, 0)$,$(0, 2)$ और $(1, 1)$ से रेखा पर खींचे गए लंबों का बीजगणितीय योग शून्य है,तो बिंदु $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए:

एक चतुर्भुज $ABCD$ को विकर्ण $AC$ द्वारा समान क्षेत्रफल वाले दो त्रिभुजों में विभाजित किया जाता है। यदि $A, B, C$ क्रमशः $(3, 4), (-3, 6), (-5, 1)$ हैं,तो $D$ का बिंदु पथ क्या है?