પરવલય $y^2 = 8x$ પરના તે બિંદુના યામ મેળવો જેનું નાભિ અંતર $4$ છે.

જેનું નાભિ $(1, -2)$ પર હોય અને નિયામિકા રેખા $x + y + 3 = 0$ હોય તેવા પરવલયના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

$y^{2} = -8x$ માટે પરવલયનું નાભિ,અક્ષ,નિયામિકાનું સમીકરણ અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

જો $P(h, k)$ એ પરવલય $x = 4y^2$ પરનું બિંદુ હોય જે બિંદુ $Q(0, 33)$ ની સૌથી નજીક હોય,તો પરવલય $y^2 = 4(x + y)$ ની નિયામિકાથી $P$ નું અંતર કેટલું થાય?

ધારો કે એક શંકુ (conic) $C$ બિંદુ $(4,-2)$ માંથી પસાર થાય છે અને $P(x, y), x \geq 3$,એ $C$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. ધારો કે શંકુ $C$ ને માત્ર એક બિંદુ $P$ પર સ્પર્શતી રેખાનો ઢાળ એ બિંદુઓ $P$ અને $(3,-5)$ ને જોડતી રેખાના ઢાળ કરતા અડધો છે. જો $C$ પરના બિંદુ $(7,1)$ નું નાભિ અંતર $d$ હોય,તો $12d$ ની કિંમત ........... છે.

$2x + y - 1 = 0$ રેખા પરવલય $y^2 = 4x$ ને કયા બિંદુએ છેદે છે?