$y^{2} = -8x$ માટે પરવલયનું નાભિ,અક્ષ,નિયામિકાનું સમીકરણ અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ સમીકરણ $y^{2} = -8x$ છે.
અહીં,$x$ નો સહગુણક ઋણ છે,તેથી પરવલય ડાબી બાજુ ખુલે છે.
આ સમીકરણની સરખામણી પ્રમાણિત સ્વરૂપ $y^{2} = -4ax$ સાથે કરતા,આપણને મળે છે:
$-4a = -8 \Rightarrow a = 2$.
$\therefore$ નાભિના યામ $(-a, 0) = (-2, 0)$ છે.
સમીકરણમાં $y^{2}$ હોવાથી,પરવલયની અક્ષ $x$-અક્ષ છે.
નિયામિકાનું સમીકરણ $x = a$ છે,એટલે કે $x = 2$.
નાભિલંબની લંબાઈ $4a = 4(2) = 8$ છે.

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $P(\alpha, \beta)$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ પરનું એક બિંદુ છે જે વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 20y + 103 = 0$ થી ન્યૂનતમ અંતરે છે,તો $\alpha \beta$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $y^2 = 8x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = x + 2$ છે. જો આ રેખા પરના કોઈ બિંદુમાંથી પરવલય પર બીજો સ્પર્શક દોરવામાં આવે જે આપેલ સ્પર્શકને લંબ હોય,તો તે બિંદુ શોધો.

પરવલય $169\{(x-1)^2+(y-3)^2\}=(5x-12y+17)^2$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

જો પરવલયની જીવા $PQ$ ના અંત્યબિંદુઓ આગળના સ્પર્શકો બિંદુ $T$ માં મળે,તો બિંદુઓ $P, T, Q$ થી પરવલયની નાભિના અંતર કઈ શ્રેણીમાં હોય?

Difficult
View Solution

ધારો કે $P(at^{2}, 2at)$, $Q$, અને $R(ar^{2}, 2ar)$ એ પરવલય $y^{2}=4ax$ પરના ત્રણ બિંદુઓ છે. જો $PQ$ એ નાભિ જીવા હોય અને $PK$ એ $QR$ ને સમાંતર હોય, જ્યાં $K$ ના યામ $(2a, 0)$ છે, તો $r$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo