પરવલય y^2 = 4ax ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુમાંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4ax$ છે. શિરોબિંદુ $(0, 0)$ છે.શિરોબિંદુ $(0, 0)$ આગળ પરવલયને સ્પર્શતા $a$ ત્રિજ્યાના વર્તુળનું કેન્દ્ર $(a, 0)$ હોય. તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}a$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 4ax$ છે. શિરોબિંદુ $(0, 0)$ છે.શિરોબિંદુ $(0, 0)$ આગળ પરવલયને સ્પર્શતા $a$ ત્રિજ્યાના વર્તુળનું કેન્દ્ર $(a, 0)$ હોય. તેથી વર્તુળનું સમીકરણ $(x - a)^2 + y^2 = a^2$ થાય.પરવલય $y^2 = 4ax$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $(a, 2a)$ અને $(a, -2a)$ છે.ધારો કે બિંદુ $P = (a, 2a)$ છે.બિંદુ $(x_1, y_1)$ માંથી વર્તુળ $S = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{S(x_1, y_1)}$ છે.વર્તુળ $(x - a)^2 + y^2 - a^2 = 0$ માટે,$P(a, 2a)$ મૂકતા:$L = \sqrt{(a - a)^2 + (2a)^2 - a^2} = \sqrt{0 + 4a^2 - a^2} = \sqrt{3a^2} = \sqrt{3}a$.

Similar Questions

વક્ર $y^2 = 4x$ પરના બિંદુ $(1, 2)$ આગળનો સ્પર્શક $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. તો $\theta =$ ($^{\circ}$ માં)

બિંદુ $(3, 2)$ આગળ પરવલય $y^2 = 4ax$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ . . . . છે.

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના ત્રણ બિંદુઓ $P, Q, R$ આગળના અભિલંબ $(h, k)$ માં મળે છે. ત્રિકોણ $PQR$ નું મધ્યકેન્દ્ર કયા પર આવેલું છે?

ધારો કે $L$ એ પરવલય $y^2=4x$ નો અભિલંબ છે. જો $L$ બિંદુ $(9,6)$ માંથી પસાર થાય,તો $L$ નું સમીકરણ શું હશે?
$(A)$ $y-x+3=0$ $(B)$ $y+3x-33=0$ $(C)$ $y+x-15=0$ $(D)$ $y-2x+12=0$

વક્રો $y^2 = 4x$ અને $x^2 = 4y$ નો છેદકોણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module