रेखाओं y - x + 5 = 0 और sqrt{3}x - y + 7 = 0 | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखाएँ $L_1: y = x - 5$ और $L_2: y = \sqrt{3}x + 7$ हैं। $y = mx + c$ से तुलना करने पर,ढाल $m_1 = 1$ और $m_2 = \sqrt{3}$ प्राप्त होते हैं। द

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$15$

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(A) दी गई रेखाएँ $L_1: y = x - 5$ और $L_2: y = \sqrt{3}x + 7$ हैं। $y = mx + c$ से तुलना करने पर,ढाल $m_1 = 1$ और $m_2 = \sqrt{3}$ प्राप्त होते हैं। दो रेखाओं के बीच का कोण $	heta$ सूत्र $	an 	heta = |\frac{m_2 - m_1}{1 + m_1 m_2}|$ द्वारा दिया जाता है। मान रखने पर,$	an 	heta = |\frac{\sqrt{3} - 1}{1 + (1)(\sqrt{3})}| = |\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} + 1}|$। हर का परिमेयकरण करने पर,$	an 	heta = |\frac{(\sqrt{3} - 1)^2}{3 - 1}| = |\frac{3 + 1 - 2\sqrt{3}}{2}| = |\frac{4 - 2\sqrt{3}}{2}| = |2 - \sqrt{3}|$। चूँकि $	an 15^o = 2 - \sqrt{3}$,इसलिए $	heta = 15^o$ प्राप्त होता है।

रेखाओं $y - x + 5 = 0$ और $\sqrt{3}x - y + 7 = 0$ के बीच का कोण ......$^o$ है: ($^o$ में)

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रेखाएँ $p(p^2 + 1)x - y + q = 0$ और $(p^2 + 1)^2x + (p^2 + 1)y + 2q = 0$,$p$ के किस मान के लिए एक उभयनिष्ठ रेखा पर लंब हैं?

बिंदु $(1, 2)$ से गुजरने वाली और रेखा $y = 2x + 1$ के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाने वाली सीधी रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $x-y=0$ और $y=0$ के बीच का न्यून कोण है

यदि सरल रेखाएँ $\alpha^2x + \alpha y = 9$ और $3x + 2y = 5$ परस्पर लंब हैं,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $(1, -2)$ और $(3, 2)$ को जोड़ने वाली रेखा और रेखा $x + 2y - 7 = 0$ के बीच का कोण है

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