વર્તૂળો x^2 + y^2 - 8x - 2y + 1 = 0 અને x^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x - 2y + 1 = 0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (4, 1)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{4^2 + 1^2 - 1} = 4$ છે.બીજા વર્તુળ $x^2 + y^2 + 6

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x - 2y + 1 = 0$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (4, 1)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{4^2 + 1^2 - 1} = 4$ છે.બીજા વર્તુળ $x^2 + y^2 + 6x + y = 0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (-3, -0.5)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{(-3)^2 + (-0.5)^2 - 0} = \sqrt{9.25} \approx 3.04$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(4 - (-3))^2 + (1 - (-0.5))^2} = \sqrt{7^2 + 1.5^2} = \sqrt{51.25} \approx 7.16$ છે.અહીં $d > r_1 + r_2$ હોવાથી,વર્તુળો એકબીજાની બહાર આવેલા છે.તેથી,સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા $4$ છે.

વર્તૂળો $x^2 + y^2 - 8x - 2y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 6x + y = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 - 16x - 20y + 164 = r^2$ અને $(x - 4)^2 + (y - 7)^2 = 36$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે,તો

જો વર્તુળ $x^2+y^2+6x-2y+k=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2x-6y-15=0$ ના પરિઘને દુભાગતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

કેન્દ્ર $(4, 3)$ ધરાવતા અને વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 1$ ને અંદરથી સ્પર્શતા વર્તૂળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module