एक समद्विबाहु त्रिभुज के आधार के अंतिम बिंदु $(2a, 0)$ और $(0, a)$ पर हैं। एक भुजा $y$-अक्ष के समानांतर है। दूसरी भुजा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $ABCD$ भुजा लंबाई $1$ का एक वर्ग है। मान लीजिए $P, Q, R, S$ क्रमशः भुजाओं $AD, BC, AB, CD$ के आंतरिक भाग में स्थित बिंदु हैं,इस प्रकार कि $PQ$ और $RS$ समकोण पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि $PQ = \frac{3\sqrt{3}}{4}$ है,तो $RS$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $(-5, 1), (p, 5)$ और $(10, 7)$ संरेख हैं,तो $p$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $ABCD$ एक चतुर्भुज है जिसके अंदर एक बिंदु $E$ इस प्रकार है कि $AE=BE=CE=DE$ है। मान लीजिए $\angle DAB, \angle ABC, \angle BCD$ समांतर श्रेणी में हैं। तो समुच्चय $\{\angle DAB, \angle ABC, \angle BCD\}$ का माध्यिका क्या है?

मान लीजिए कि $\left(5, \frac{a}{4}\right)$ एक त्रिभुज का परिकेंद्र है जिसके शीर्ष $A(a, -2)$,$B(a, 6)$ और $C\left(\frac{a}{4}, -2\right)$ हैं। यदि $\alpha$ परित्रिज्या,$\beta$ क्षेत्रफल और $\gamma$ त्रिभुज का परिमाप दर्शाता है,तो $\alpha + \beta + \gamma$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(0, 8/3)$,$(1, 3)$ और $(82, 30)$ किसके शीर्ष हैं?