જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ $x$-અક્ષને સ્પર્શતું હોય,તો:

ધારો કે $R$ એક લંબચોરસ છે,$C$ એક વર્તુળ છે,અને $T$ સમતલમાં એક ત્રિકોણ છે. $R, C$ અને $T$ ની પરિમિતિઓ પર સામાન્ય બિંદુઓની મહત્તમ શક્ય સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તુળો $x^2+y^2-2x+4y+4=0$ અને $x^2+y^2+4x-2y+1=0$ ના સામાન્ય ત્રાંસા સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી છે?

જો $A\left(\frac{\pi}{3}\right)$ અને $B\left(\frac{\pi}{6}\right)$ એ $(0,0)$ કેન્દ્ર અને $12$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પરના બિંદુઓ હોય,જે પ્રચલિત સ્વરૂપમાં દર્શાવેલ છે,તો જીવા $AB$ ની લંબાઈ શોધો.

જો $(1, a)$ અને $(b, 2)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=25$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો $4a+2b=$

ધારો કે વર્તુળ $x^2 + y^2 + x - 3y = 0$ પરના બિંદુ $(1, 2)$ માંથી દોરવામાં આવેલી બે જીવાઓ $y$-અક્ષ દ્વારા દુભાગે છે. જો આ જીવાઓના બીજા છેડાઓ $R$ અને $S$ હોય, અને રેખાખંડ $RS$ નું મધ્યબિંદુ $(\alpha, \beta)$ હોય, તો $6(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો: