यदि वृत्त x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0,x-अक् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।वृत्त का केंद्र $(-g, -f)$ है और त्रिज्या $r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ है।यदि वृत्त $x$-अ

Vedclass · Accepted Answer

$g^2 = c$

Vedclass · Answer

(B) वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।वृत्त का केंद्र $(-g, -f)$ है और त्रिज्या $r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ है।यदि वृत्त $x$-अक्ष को स्पर्श करता है,तो केंद्र से $x$-अक्ष की लंबवत दूरी वृत्त की त्रिज्या के बराबर होनी चाहिए।केंद्र $(-g, -f)$ से $x$-अक्ष $(y = 0)$ की दूरी $|-f| = |f|$ है।इसलिए,$|f| = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$f^2 = g^2 + f^2 - c$ प्राप्त होता है।इसे सरल करने पर,$g^2 = c$ प्राप्त होता है।

यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$,$x$-अक्ष को स्पर्श करता है,तो:

Similar Questions

यदि वृत्तों $x^2+y^2+4x-5=0$ और $x^2+y^2+2\lambda y-4=0$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{3}$ है,तो $\lambda=$

वृत्तों ${x^2} + {y^2} - x = 0$ और ${x^2} + {y^2} + x = 0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है:

उस वृत्त का क्षेत्रफल क्या है जिसका केंद्र $(1, 2)$ पर है और जो बिंदु $(4, 6)$ से होकर गुजरता है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module